格林科夫生于莫斯科,他的父亲米哈伊尔(Mikhail Kondrateyevich Grinkov)与母亲安娜(Anna Filipovna Grinkova)都是警察,他还有个叫娜塔莉亚(Natalia Mikhailovna Grinkova)的姐姐。
五岁时他进入莫斯科中央陆军体育俱乐部的体育学校,展他开他的滑冰生涯。[1]教练弗拉基米尔·札哈罗夫(Vladimir Zaharov)认为他单人滑能力不够强,决定让他改练双人滑。1981年8月,格林科夫十五岁,教练帮他找了个小四岁的搭档,叶卡捷琳娜·戈蒂耶娃,两人开始一起受训。[2]
1985年这对搭档在美国的科罗拉多泉赢得世界青少年锦标赛冠军,翌年两人即得到第一面世界锦标赛金牌,并在1987年卫冕世锦赛冠军。1988年2月两人仍在加拿大的卡加利夺得奥运金牌。稍后的1988年世锦赛,由于自由滑失误,他们得到亚军,但在1989年、1990年两人重登世锦赛冠军宝座。[3] 戈蒂耶娃与格林科夫于1990年秋季退役,转入职业,次年即荣获职业世锦赛冠军,并在1992与1994年再度获此荣衔。[4]
戈蒂耶娃与格林科夫几乎在所有他们参加的赛事中得胜[5]——在三十一场成人与职业赛事中夺冠二十四次,且自从获得世锦赛冠军后,他们从未取得低于亚军的名次。[5] 此外,他们也是极少数在国际赛事中完成四周捻转的双人滑组合。他们在1987年的世界杯轻松完成这个动作,同年的欧锦赛亦然,不过在当届欧锦赛因为格林科夫的冰鞋的吊带松动,以及两人对规则的误解(裁判示意停止甚至关掉音乐,但他们仍继续滑完全曲),两人被取消资格。[6]
他们在1989年成为真正的情侣,并于1991年4月结婚。是年下半,两人到美国参与11月到次年4月的冰上群星(英语:Stars on Ice)巡演。1992年9月,女儿达莉亚·格林科娃(Daria Sergeyevna Grinkova)诞生,产后没多久戈蒂耶娃就展开训练,为冰上群星(英语:Stars on Ice)由11月进行到次年4月的新一季巡演做准备。
戈蒂耶娃与格林科夫趁国际滑冰联盟准许职业运动员参赛的机会,于1994年2月重返奥运赛场。两人在挪威利勒哈默尔得到第二面奥运金牌,成为当届“回锅”的职业花样滑冰运动员中唯一夺金的。奥运会后,他们恢复了职业身份,并带着女儿搬到威斯康辛州的辛斯伯利。1994至95季度他们再度参与冰上群星(英语:Stars on Ice)巡演,这回可是作为头牌领衔演出。1994年12月他们第三度参加职业世锦赛,并以近乎满分的成绩得到冠军。他们最后一场比赛,是1995年1月7日在东京举行的冠军挑战赛(Challenge of Champions)。两人采用威尔第的《安魂曲》,不仅夺冠,并在艺术分得到四个十分。这年秋季,他们预备了新的节目,要第四度参加冰上群星巡演。1995年11月12日,他们在纽约州奥尔巴尼一场名为“Skates of Gold III ”的汇演中,表演两个节目:威尔第的《安魂曲》,以及滚石合唱团的Out of Tears(英语:Out of Tears)——这是两人最后一次共演。